บทที่ 2 · Signal Conditioning & Op-Amps

การปรับสภาพสัญญาณและ Op-Amp

ทำให้สัญญาณจากเซนเซอร์ “พร้อม” สำหรับ ADC — ขยาย บัฟเฟอร์ กรอง และเลื่อนระดับ ด้วยวงจร op-amp

เรียบเรียงจาก [1] INS02_SigCon_OpAmps_v20

เมื่อจบบทนี้ ผู้เรียนควรสามารถ

อธิบายว่าทำไมการขยายสัญญาณจึงสำคัญต่อความละเอียดของ ADC
ใช้กฎทองของ op-amp อุดมคติและ KCL หาอัตราขยายของวงจรพื้นฐาน 7 แบบ
ออกแบบโดยคำนึงถึงข้อจำกัดของ op-amp จริง (saturation, single supply, crossover, GBP, offset)
คำนวณเดซิเบลและออกแบบวงจรกรองความถี่ต่ำ RC
เลือกระหว่างการขยายแรงดัน (op-amp) กับการขยายกระแส (ทรานซิสเตอร์/รีเลย์)
อธิบายการทำงานของ instrumentation amplifier ร่วมกับ Wheatstone bridge

2.1ทำไมต้องปรับสภาพสัญญาณ

Load cellแรง → ความต้านทาน

→

Wheatstone bridge0–50 mV

→

ขยาย ×600–3 V

→

ESP32 ADC12 บิต, 0–3.3 V

ADC ของ ESP32 แบ่งช่วง 0–3.3 V ออกเป็น 4,096 ระดับ ถ้าป้อนสัญญาณ 0–50 mV เข้าไปตรง ๆ จะใช้ช่วงเพียง 50/3300 ≈ 1.5% หรือประมาณ 62 ระดับจาก 4,096 — ความละเอียดหยาบลงราว 66 เท่า

จุดประสงค์ของการขยาย ไม่ใช่เพื่อให้ได้ตัวเลขที่ใหญ่ขึ้น แต่เพื่อใช้ความละเอียดของ ADC ให้เต็มช่วง

หน้าที่ของการปรับสภาพสัญญาณ

หน้าที่	ปัญหาที่แก้	วงจร
Amplification	สัญญาณเล็กเกินกว่า ADC จะแยกแยะได้	Non-inverting amp, Instrumentation amp
Buffering	วงจรถัดไปดึงกระแส ทำให้ค่าที่อ่านเพี้ยน	Voltage follower
Filtering	สัญญาณรบกวน 50 Hz จากไฟบ้าน การสั่นสะเทือน	RC low-pass, Active filter
Level shift / Scaling	สัญญาณมีทั้งบวกและลบ แต่ ADC รับได้เฉพาะ 0–3.3 V	Divider, Summing amp
Excitation	เซนเซอร์แบบความต้านทานต้องมีไฟเลี้ยงจึงจะให้สัญญาณ	Divider, Wheatstone bridge
Isolation / Protection	กันไฟแรงสูงไม่ให้เข้าไมโครคอนโทรลเลอร์	Opto-isolator, Relay

2.2Op-Amp อุดมคติ

แบบจำลองภายในของ op-amp ประกอบด้วยความต้านทานอินพุต r_in ระหว่างขาอินพุตทั้งสอง แหล่งจ่ายแรงดันควบคุม V = A(V⁺ − V⁻) และความต้านทานเอาต์พุต r_out โดย A คืออัตราขยายวงเปิด (open-loop gain)

สมบัติอุดมคติ	ความหมาย
`r`_in → ∞	`i`_in → 0 ไม่ดึงกระแสจากวงจรก่อนหน้า
`r`_out → 0	ขับวงจรถัดไปได้โดยแรงดันไม่ตก
`A` → ∞	`V`⁺ − `V`⁻ = `V`_o/`A` → 0

กฎทอง 2 ข้อ

i_in = 0 — ไม่มีกระแสไหลเข้าขาอินพุต
V⁺ = V⁻ — ใช้ได้เมื่อมี negative feedback เท่านั้น

Open-loop gain ใหญ่เกินกว่าจะใช้งานตรง ๆ จึงต้องมี negative feedback เสมอ และอัตราขยายที่ใช้งานจริงถูกกำหนดด้วยอัตราส่วนของตัวต้านทาน

LM358 (Dual Op-Amp) ที่ใช้ในปฏิบัติการ[2]

ขา	หน้าที่	ขา	หน้าที่
1	Out A	8	V+ (+12 V)
2	In A− (inverting)	7	Out B
3	In A+ (non-inverting)	6	In B−
4	V− (GND)	5	In B+

ไฟเลี้ยง: single supply 3–32 V หรือ ±1.5 ถึง ±16 V — ในแล็บใช้ 12 V เดี่ยว ไม่ต้องมีไฟลบ
ช่วงอินพุต: ครอบคลุม 0 V ถึง (ไฟเลี้ยง − 1.5 V) จึงอ่านเซนเซอร์ที่ให้แรงดันใกล้ 0 V ได้
ช่วงเอาต์พุต: ลงได้ใกล้ 0 V แต่ขึ้นได้เพียงประมาณ ไฟเลี้ยง − 1.5 V (≈ 10.5 V ที่ไฟเลี้ยง 12 V)
Gain-bandwidth product: ≈ 1 MHz → ที่ gain 11 แบนด์วิดท์ใช้งานได้ ≈ 90 kHz
Slew rate: ≈ 0.3 V/µs จำกัดความชันของขอบสัญญาณ

รูปที่ 2.1 ภาพขยายแผ่นซิลิคอน (die) ของ LM358 ที่อยู่ภายในตัวถัง — op-amp ทั้งสองชุดของ dual op-amp อยู่บนชิปชิ้นเดียวนี้ ภาพ: Epop / Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0

กฎความปลอดภัยในแล็บ ใช้ op-amp A (ขา 1-2-3) เท่านั้น แต่อย่าปล่อยอินพุตของ B ลอย · ต่อตัวเก็บประจุ decoupling 0.1 µF คร่อมขา 8 และ 4 · ตรวจว่าขา 8 = +12 V และขา 4 = GND ก่อนจ่ายไฟทุกครั้ง — ต่อกลับขั้วจะทำให้ IC เสียโดยมองไม่เห็นความเสียหาย · ตั้ง current limit ที่ 100 mA

2.3วงจรขยายแบบกลับเฟสและไม่กลับเฟส

รูปที่ 2.2 Inverting amplifier

รูปที่ 2.3 Non-inverting amplifier

Inverting amplifier

ขา + ต่อลงกราวด์ และจากกฎ V⁺ = V⁻ จะได้ V_a = 0 เรียกว่า virtual ground (โหนดมีแรงดันประมาณ 0 V โดยไม่ได้ต่อลงกราวด์จริง) ใช้ KCL ที่โหนด a โดย i_in = 0:

V_iR_i + V_oR_f = 0 ⇒ V_o = −R_fR_iV_i

Non-inverting amplifier

สัญญาณเข้าขา + จากกฎ V⁺ = V⁻ จะได้ V_a = V_i (virtual short) และ V_a เป็นแรงดันจากวงจรแบ่งแรงดันของเอาต์พุต: V_a = V_o·R_i/(R_i + R_f)

V_o = (1 + R_fR_i)V_i

เอาต์พุตไม่กลับเฟสและ gain ≥ 1 เสมอ — เป็นวงจรหลักสำหรับขยายสัญญาณเซนเซอร์เกษตร ควรวัดค่าความต้านทานจริงก่อนคำนวณ gain

2.4วงจร Op-Amp อื่น ๆ

Summing amplifier

อินพุตหลายตัวต่อผ่านตัวต้านทานเข้าโหนด virtual ground เดียวกัน

V_o = −R_f(V₁R₁ + V₂R₂ + V₃R₃)

ถ้าตัวต้านทานเท่ากันทั้งหมด V_o = −(V₁ + V₂ + V₃) — หลักการเดียวกันใช้เลื่อนระดับสัญญาณ (บวกค่าคงที่เข้าไป) และใช้ใน DAC แบบ binary-weighted (บทที่ 3)

Differential amplifier

V₁ เข้าขา − ผ่าน R₁ (feedback R_f) ส่วน V₂ เข้าผ่าน R₁ ไปยังโหนด b ซึ่งมี R_f ลงกราวด์ ดังนั้น V_a = V_b = V₂·R_f/(R₁ + R_f) และใช้ superposition:

V_o = R_fR₁(V₂ − V₁)

ขยายเฉพาะผลต่าง จึงตัดสัญญาณรบกวนที่เข้าทั้งสองสายเท่ากัน (common mode) ได้ ข้อจำกัดคือ input impedance ต่ำ — แก้ด้วย instrumentation amplifier

Integrator

ใช้ R ที่อินพุตและ C ในทาง feedback: V_i/R + C·dV_o/dt = 0

V_o = −1RC∫V_i dt

ใช้สะสมค่าตามเวลา เช่น ปริมาตรน้ำรวมจากอัตราการไหล และเป็นหัวใจของ ADC แบบ dual-slope (บทที่ 3)

Differentiator

ใช้ C ที่อินพุตและ R ในทาง feedback: C·dV_i/dt + V_o/R = 0

V_o = −RCdV_idt

วงจรหาอนุพันธ์ขยายสัญญาณรบกวนความถี่สูงด้วย ในงานภาคสนามจึงนิยมคำนวณอนุพันธ์ในซอฟต์แวร์จากข้อมูลที่กรองแล้ว

Voltage follower (Buffer)

ต่อเอาต์พุตกลับเข้าขา − โดยตรง และป้อนสัญญาณที่ขา +

V_o = V_i voltage gain = 1

ประโยชน์อยู่ที่ current gain: input impedance สูงมาก (แทบไม่ดึงกระแสจากเซนเซอร์) และ output impedance ต่ำ (จ่ายกระแสให้วงจรถัดไปได้) จึงป้องกัน loading effect — ใน Lab 1 จะเห็นแรงดันของวงจรแบ่งแรงดันตกเมื่อต่อโหลด และแก้ด้วย follower ใน Activity 3.1

2.5ข้อจำกัดของ Op-Amp จริง

สูตรที่ผ่านมาสมมติ op-amp อุดมคติ ใช้ออกแบบได้ดี แต่ต้องรู้ว่าจะคลาดเคลื่อนเมื่อใด

ข้อจำกัด	สิ่งที่เกิดขึ้น	ผลต่อการออกแบบ
Saturation	เอาต์พุตเกินไฟเลี้ยงไม่ได้ และขึ้นไม่ถึงไฟเลี้ยงด้วยซ้ำ	Gain 11 กับอินพุต 1.0 V คำนวณได้ 11 V แต่วัดได้ต่ำกว่า — เผื่อ headroom เสมอ
Single supply	มีเพียง 0 V และ +12 V ส่วนลบของสัญญาณถูกตัด	ไบแอสสัญญาณรอบ mid-rail M
Crossover distortion	เกิดรอยหักเมื่อสัญญาณผ่านจุดกึ่งกลาง จาก output stage	ต่อตัวต้านทาน pull-down 1 kΩ จากขา 1 ลง GND
Gain-bandwidth product	Gain สูงขึ้น แบนด์วิดท์ใช้งานแคบลง	วัด gain ที่ 50–1000 Hz หาจุด −3 dB
Offset และ bias current	มีค่าผิดพลาดเล็กน้อยแม้อินพุตเป็นศูนย์	ที่ gain ×100 error ก็ ×100 ด้วย — แก้ด้วยการสอบเทียบ

สัญญาณปกติเทียบกับการถูกตัดยอด (clipping) — op-amp ที่ saturate ให้ผลแบบ hard clipping ข้อมูลส่วนที่เกินขีดจำกัดสูญหายไป — รูปที่ 2.4 สัญญาณปกติเทียบกับการถูกตัดยอด (clipping) — op-amp ที่ saturate ให้ผลแบบ *hard clipping* ข้อมูลส่วนที่เกินขีดจำกัดสูญหายไป ภาพ: Iainf; derivative work: Mikhail Ryazanov / Wikimedia Commons, CC BY 3.0

รูปที่ 2.5 Crossover distortion ของ output stage แบบ class B: ช่วง ±0.6 V รอบศูนย์ทรานซิสเตอร์ทั้งสองตัวไม่นำกระแส เอาต์พุตจึงหักที่จุดตัดศูนย์ ภาพ: Rohitbd; vectorization: Д. Ильин / Wikimedia Commons, Public domain

ตัวอย่าง: Lab 3 Activity 3.2 (non-inverting)

ชุด	R_f	R_i	G	คำนวณ V_i → V_o
ก	10 kΩ	10 kΩ	2	1.0 V → 2.0 V
ข	100 kΩ	10 kΩ	11	0.5 V → 5.5 V
ค	100 kΩ	10 kΩ	11	1.0 V → 11 V (?) — วัดได้จริงไม่เกิน ≈ 10.5 V เพราะ saturation

Single supply และ mid-rail

เมื่อไฟเลี้ยงมีเพียง 0 V และ +12 V การขยายสัญญาณ AC รอบ 0 V จะสูญเสียครึ่งลบ วิธีแก้คือไบแอสสัญญาณไว้ที่ครึ่งหนึ่งของไฟเลี้ยง M = 12/2 = 6 V ด้วยวงจรแบ่งแรงดันตัวต้านทานเท่ากันสองตัว แล้วตัดส่วน DC ออกด้วยตัวเก็บประจุที่เอาต์พุต — แนวคิดเดียวกับขา REF ของ instrumentation amplifier

ก่อนป้อนสัญญาณใน Activity 3.3 ให้วัดแรงดัน DC ที่จุด M ก่อน ควรได้ประมาณครึ่งหนึ่งของไฟเลี้ยง ถ้าไม่ใช่ให้ตรวจการต่อวงจร

ค่าที่วัดได้จะไม่ตรงกับค่าคำนวณ — นี่เป็นพฤติกรรมปกติของอุปกรณ์จริง ไม่ใช่ความผิดพลาดของการต่อวงจร

2.6เดซิเบล (dB)

หน่วย bel ถูกนิยามที่ Bell Labs เพื่อวัดการสูญเสียกำลังในสายโทรศัพท์: B = log₁₀(P₂/P₁) และ 1 B = 10 dB

dB = 10 log₁₀P₂P₁ อัตราส่วนกำลัง

เพราะ P = V²/R (โหลดเท่ากัน) จึงได้ 10 log(V₂²/V₁²) =

dB = 20 log₁₀V_outV_in อัตราส่วนแรงดัน

แปลงกลับ: V₂/V₁ = 10^dB/20 และ P₂/P₁ = 10^dB/10

dB	อัตราส่วนแรงดัน	อัตราส่วนกำลัง
+20	×10	×100
+6	×2	×4
0	×1	×1
−3	×0.707	×0.5
−6	×0.5	×0.25
−10	×0.316	×0.1
−20	×0.1	×0.01

ลอการิทึมเปลี่ยนการคูณ gain ของแต่ละขั้นเป็นการบวก dB เช่น ขยาย ×100 (+40 dB) ตามด้วยตัวกรอง ×0.707 (−3 dB) รวมเป็น ×70.7 (+37 dB)
ที่ −3 dB กำลังเหลือครึ่งหนึ่ง (แรงดันเหลือ 0.707) — เป็นนิยามสากลของแบนด์วิดท์
dB เป็นค่าเทียบกับค่าอ้างอิงเสมอ สเกลสัมบูรณ์จะระบุค่าอ้างอิง เช่น dBm (1 mW), dBV (1 V), dB SPL (20 µPa)

2.7วงจรกรองความถี่ต่ำ (Low-pass Filter)

สัญญาณจริงมีสิ่งที่ไม่ต้องการปนมา เช่น สัญญาณรบกวน 50 Hz จากไฟบ้าน การสั่นสะเทือนทางกล และสัญญาณรบกวนความถี่สูง

รูปที่ 2.6 วงจรกรองความถี่ต่ำแบบ RC (passive)

f_c = 12πRC ความถี่ตัด (−3 dB)

|V_outV_in| = 1√(1 + (f/f_c)²)

ตัวอย่าง: R = 10 kΩ, C = 1 µF → f_c = 1/(2π × 10⁴ × 10⁻⁶) ≈ 16 Hz ที่ 50 Hz: 1/√(1 + (50/16)²) ≈ 0.30 หรือประมาณ −10 dB

วงจร RC low-pass (ซ้ายบน) รูปคลื่นอินพุต u และเอาต์พุต u′ ที่ล้าหลังเป็นมุม θ (ขวาบน) กราฟขนาดที่ลดลง −3 dB ที่ความถี่ตัด f0 (ซ้ายล่าง) และแผนภาพเฟเซอร์ (ขวาล่าง) — รูปที่ 2.7 วงจร RC low-pass (ซ้ายบน) รูปคลื่นอินพุต u และเอาต์พุต u′ ที่ล้าหลังเป็นมุม θ (ขวาบน) กราฟขนาดที่ลดลง −3 dB ที่ความถี่ตัด f₀ (ซ้ายล่าง) และแผนภาพเฟเซอร์ (ขวาล่าง) ภาพ: Fred the Oyster / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

หลักการเลือก f_c ตั้ง f_c ให้สูงกว่าความถี่ของสัญญาณที่ต้องการ 5–10 เท่า แต่ต่ำกว่าความถี่ของสัญญาณรบกวน ความชื้นดินเปลี่ยนช้ามาก f_c ≈ 1 Hz ก็เพียงพอ

2.8การขับโหลด: ขยายกระแส

Op-amp ขยายแรงดันแต่จ่ายกระแสได้น้อย (LM358 ระดับสิบ mA) ส่วนขา GPIO ของ ESP32 จ่ายได้เพียงประมาณ 20 mA การขับปั๊ม วาล์ว หรือรีเลย์จึงต้องใช้อุปกรณ์ขยายกระแส

อุปกรณ์	การควบคุม	หมายเหตุ
BJT	กระแสเบสเล็ก ๆ ควบคุมกระแสคอลเลกเตอร์: `I`_C = β`I`_B	ใช้ตัวต้านทานเบส R_B และไดโอด flyback คร่อมโหลดขดลวด
MOSFET	ควบคุมด้วยแรงดันเกต (`I`_G ≈ 0)	เหมาะกับโหลดกระแสสูง เลือกแบบ logic-level ให้ 3.3 V ขับได้
Opto-isolated relay	GPIO → LED ใน opto → ทรานซิสเตอร์ → ขดลวดรีเลย์ → หน้าสัมผัส	แยกฝั่งไฟ 220 V ออกจาก MCU โดยสมบูรณ์ — ใช้ในโครงงาน

รูปที่ 2.8 หลักการของรีเลย์: กระแสในขดลวด (1) ดึงอาร์เมเจอร์ (2) ให้หน้าสัมผัส (3) เปลี่ยนตำแหน่ง — วงจรควบคุมกับวงจรโหลดแยกกันทางไฟฟ้า ภาพ: Digigalos / Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0

รูปที่ 2.9 โมดูลรีเลย์ 5 V หนึ่งช่อง (SRD-05VDC-SL-C) — หน้าสัมผัสรับได้ 10 A ที่ 250 VAC ตามที่พิมพ์บนตัวรีเลย์ ภาพ: Suyash Dwivedi / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

ลำดับการขยายกระแส: GPIO ≈ 20 mA → ทรานซิสเตอร์ 0.1–1 A → หน้าสัมผัสรีเลย์ สูงสุด 10 A

Op-amp ขยายแรงดันเพื่ออ่านเซนเซอร์ ส่วน ทรานซิสเตอร์/รีเลย์ขยายกระแสเพื่อขับโหลด

2.9Instrumentation Amplifier

ประกอบด้วย op-amp 3 ตัว:

A1 และ A2 ทำหน้าที่ buffer ให้ input impedance สูงมาก ไม่รบกวนแหล่งสัญญาณ โดยมีโซ่ตัวต้านทาน A1 out → R₁ → R_G → R₁ → A2 out
R_G ตัวเดียวกำหนด gain เพราะต่อคร่อมระหว่างขา inverting ของ A1 และ A2 โดยตรง
A3 เป็น differential amplifier ตัด common-mode noise
ขา REF: เอาต์พุตวัดเทียบกับขานี้ ต่อ GND ให้เอาต์พุตอยู่รอบ 0 V หรือต่อ M ให้อยู่รอบ 6 V

Instrumentation amplifier แบบ op-amp 3 ตัว: สองตัวซ้ายเป็น buffer ที่มี Rgain ตัวเดียวคร่อมระหว่างกัน ตัวขวาเป็น differential amplifier — รูปที่ 2.10 Instrumentation amplifier แบบ op-amp 3 ตัว: สองตัวซ้ายเป็น buffer ที่มี R_gain ตัวเดียวคร่อมระหว่างกัน ตัวขวาเป็น differential amplifier ภาพ: Inductiveload / Wikimedia Commons, Public domain

G = 1 + 50 kΩR_G INA128P[3]

ใช้ร่วมกับ Wheatstone bridge

Bridge คือวงจรแบ่งแรงดันสองชุดที่ผลต่างมีเพียงไม่กี่ mV จุดกลางแต่ละชุดต่อเข้า IN+ และ IN− ของ INA128 ต่อ R_G คร่อมขา RG และต่อ REF ไปที่ M

Input impedance สูง ไม่ทำให้ bridge เสียสมดุล (ต่างจาก differential amp แบบตัวต้านทานธรรมดา)
สายยาวในแปลงรับสัญญาณรบกวนเท่ากันทั้งสองเส้น — ถูกตัดทิ้ง
กำหนด gain ด้วย R_G ตัวเดียว ไม่ต้องจับคู่ตัวต้านทาน
REF = M ทำให้เอาต์พุตอยู่กลางช่วง เหมาะกับ ADC ที่รับเฉพาะค่าบวก

Lab 6 จะใช้วงจรนี้กับ strain gauge และเซนเซอร์ความดัน แล้วสอบเทียบกับเครื่องมืออ้างอิง

✎แบบฝึกหัดท้ายบท

ตอนที่ 1: ปรนัยและเติมตัวเลข

ตอนที่ 2: โจทย์คำนวณพร้อมเฉลย

โจทย์ 1 — เลือก gain สำหรับเซนเซอร์ 0–50 mV (แบบฝึกหัดท้ายคาบ)

เซนเซอร์ให้สัญญาณ 0–50 mV และ ADC รับ 0–3.3 V จงเลือก gain ที่ใช้ช่วงได้เต็มที่โดยไม่ saturate พร้อมระบุระยะเผื่อ

Gain อุดมคติ = 3.3/0.05 = 66 แต่ถ้าใช้ 66 พอดี สัญญาณสูงสุดจะชนขอบบนของ ADC และ offset ของ op-amp ก็ถูกขยาย ×66 ด้วย

ควรเผื่อ headroom ประมาณ 10% → gain ≈ 60 ให้เอาต์พุต 0–3.0 V (ตรงกับตัวอย่างในหัวข้อ 2.1) ด้วย non-inverting: 1 + R_f/R_i = 60 → เช่น R_i = 1 kΩ, R_f = 59 kΩ หรือ INA128: R_G = 50 k/59 ≈ 847 Ω

นอกจากนี้ ADC ของ ESP32 ไม่เป็นเชิงเส้นใกล้ 0 V และใกล้ขอบบน (บทที่ 3) และ LM358 ขึ้นไม่ถึงไฟเลี้ยง ถ้าเลี้ยง op-amp ด้วย 3.3 V จะต้องลด gain ลงอีก

โจทย์ 2 — ออกแบบตัวกรองสำหรับเซนเซอร์ความชื้นดิน

ต้องการตัวกรอง RC ที่มี f_c ≈ 1 Hz โดยมีตัวเก็บประจุ 10 µF จงหาค่า R และคำนวณการลดทอนที่ 50 Hz

R = 1/(2πf_cC) = 1/(2π × 1 × 10⁻⁵) ≈ 15.9 kΩ (ใช้ค่ามาตรฐาน 15 kΩ หรือ 16 kΩ)

ที่ 50 Hz: |H| = 1/√(1 + 50²) ≈ 0.020 → 20 log(0.02) ≈ −34 dB ลดสัญญาณรบกวนจากไฟบ้านเหลือประมาณ 2%

โจทย์ 3 — พิสูจน์ gain ของ non-inverting amplifier

จากรูปที่ 2.3 ใช้กฎทองของ op-amp พิสูจน์ว่า V_o = (1 + R_f/R_i)V_i

กฎข้อ 2: V_a = V⁺ = V_i

กฎข้อ 1: ไม่มีกระแสเข้าขา − ดังนั้นกระแสผ่าน R_f เท่ากับกระแสผ่าน R_i: (V_o − V_a)/R_f = V_a/R_i

จัดรูป: V_o = V_a(1 + R_f/R_i) = (1 + R_f/R_i)V_i ∎

โจทย์ 4 — การบ้าน: ทำไม gain ของ instrumentation amp ขึ้นกับ R_G ตัวเดียว

อธิบายว่าทำไม gain ของขั้นอินพุตขึ้นกับ R_G เพียงตัวเดียว และขา REF มีบทบาทอย่างไร

จากกฎ V⁺ = V⁻ ขา − ของ A1 และ A2 มีแรงดัน V₁ และ V₂ ตามอินพุต จึงมีแรงดัน (V₂ − V₁) คร่อม R_G ทำให้เกิดกระแส i = (V₂ − V₁)/R_G

กระแสนี้ไม่ไหลเข้าขา op-amp จึงไหลผ่าน R₁ ทั้งสองตัวด้วย แรงดันระหว่างเอาต์พุต A1 และ A2 จึงเป็น i(R₁ + R_G + R₁) = (V₂ − V₁)(1 + 2R₁/R_G) — ใน INA128 ค่า 2R₁ = 50 kΩ จึงได้ G = 1 + 50 kΩ/R_G

สัญญาณ common mode ทำให้ปลายทั้งสองของ R_G ขึ้นลงพร้อมกัน ไม่เกิดกระแส จึงไม่ถูกขยาย แล้ว A3 ตัดทิ้งอีกชั้น ขา REF เป็นจุดอ้างอิงของ A3 — เอาต์พุต = G(V₂ − V₁) + V_REF จึงใช้เลื่อนระดับเอาต์พุตไปไว้ที่ M ได้

§แหล่งอ้างอิง

เอกสาร

Udompetaikul, V. (2026). INS02: Signal Conditioning and Operational Amplifiers (v20) [เอกสารประกอบการสอน]. รายวิชา 01386309 Agricultural Instrumentation & IoT, สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง.
Texas Instruments. LM358 — Dual operational amplifier (product page and datasheet). https://www.ti.com/product/LM358
Texas Instruments. INA128 — Precision, low-power instrumentation amplifier (product page and datasheet). https://www.ti.com/product/INA128

รูปประกอบ

รูปจาก Wikimedia Commons ใช้ตามสัญญาอนุญาตที่ระบุ โดยไม่ได้ดัดแปลงนอกจากย่อขนาด ส่วนรูปวงจรและกราฟที่ไม่มีเครดิตจัดทำขึ้นใหม่สำหรับสื่อการสอนนี้

รูปที่ 2.1 — Epop, “UTC PL0B LM358 JC N5.JPG”, Wikimedia Commons, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:UTC_PL0B_LM358_JC_N5.JPG (CC BY-SA 3.0)
รูปที่ 2.4 — Iainf; derivative work: Mikhail Ryazanov, “Clipping waveform.svg”, Wikimedia Commons, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Clipping_waveform.svg (CC BY 3.0)
รูปที่ 2.5 — Rohitbd; vectorization: Д. Ильин, “Crossover distortion.svg”, Wikimedia Commons, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Crossover_distortion.svg (Public domain)
รูปที่ 2.7 — Fred the Oyster, “Low-pass filter diagram.svg”, Wikimedia Commons, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Low-pass_filter_diagram.svg (CC BY-SA 4.0)
รูปที่ 2.8 — Digigalos, “Relay principle horizontal new.gif”, Wikimedia Commons, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Relay_principle_horizontal_new.gif (CC BY-SA 3.0)
รูปที่ 2.9 — Suyash Dwivedi, “SRD-05VDC-SL-C 5V one-channel relay module.jpg”, Wikimedia Commons, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:SRD-05VDC-SL-C_5V_one-channel_relay_module.jpg (CC BY-SA 4.0)
รูปที่ 2.10 — Inductiveload, “Op-Amp Instrumentation Amplifier.svg”, Wikimedia Commons, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Op-Amp_Instrumentation_Amplifier.svg (Public domain)