บทที่ 1 · Instrumentation Circuits

เครื่องมือวัดและวงจรพื้นฐาน

เครื่องมือวัดทำอะไร ประกอบด้วยขั้นตอนใดบ้าง และวงจรไฟฟ้าพื้นฐานที่ใช้แปลงค่าจากเซนเซอร์ให้เป็นแรงดัน

เรียบเรียงจาก [1] INS01_Instrumentation_Circuits_v6

เมื่อจบบทนี้ ผู้เรียนควรสามารถ

อธิบายบทบาทของเครื่องมือวัดในเกษตรแม่นยำ
แยกองค์ประกอบของเครื่องมือวัดออกเป็น Sensor, Transducer, Signal Conditioning และ Output ตามหน้าที่
อธิบายความหมายของการสอบเทียบ (calibration)
ใช้กฎของโอห์มและกฎของ Kirchhoff วิเคราะห์วงจรอนุกรม ขนาน วงจรแบ่งแรงดัน และ Wheatstone bridge

1.1เครื่องมือวัดคืออะไร

มนุษย์รับรู้โลกผ่านประสาทสัมผัส — การมองเห็น การได้ยิน การสัมผัส กลิ่น รส อุณหภูมิ และการเคลื่อนไหว เซนเซอร์ในอุปกรณ์รอบตัวทำหน้าที่เดียวกันนี้ให้กับเครื่องจักร

อุปกรณ์	เซนเซอร์ที่อยู่ภายใน
ไมโครโฟน	เซนเซอร์ความดัน (คลื่นเสียง)
เครื่องปรับอากาศ	อุณหภูมิ ความชื้นสัมพัทธ์ อินฟราเรด
โทรศัพท์มือถือ	IMU (ความเร่ง/การหมุน) กล้อง แสงรอบข้าง
นาฬิกาอัจฉริยะ	เซนเซอร์แสงวัดอัตราการเต้นของหัวใจ

บทบาทหลักของเครื่องมือวัดมี 3 ประการ คือ การเฝ้าติดตาม (monitoring), การควบคุม (control) และ การวิเคราะห์พฤติกรรม (behavioural analysis)

เครื่องมือวัดในเกษตรแม่นยำ

งานเกษตรต้องวัดสมบัติของดิน สุขภาพพืช การใช้น้ำ ผลผลิต และผลตอบแทนทางเศรษฐกิจอย่างแม่นยำ ทั้งในงานพืช ปศุสัตว์ และสัตว์น้ำ

Precision Agriculture การจัดการโดยสังเกต วัด และตอบสนองต่อความแปรปรวนระหว่างแปลงและภายในแปลง (Kempenaar et al., 2017)[3] หรือกล่าวสั้น ๆ ว่า “right thing, right place, right time, right way” (Blackmore et al., 2005)[4]

ความแปรปรวนในแปลงมีทั้งเชิงพื้นที่และเชิงเวลา จึงต้องมีเครื่องมือที่วัดทั้งตำแหน่งและตัวแปรในแปลง ผลผลิตเป็นฟังก์ชันของปัจจัยการผลิตและตัวแปรสิ่งแวดล้อม (ชื่อเรียกอื่น: precision farming, farming by the inch, site-specific farming, prescription farming)

ภาพ false-color สามภาพของแปลงเกษตรชุดเดียวกันจากการสำรวจระยะไกล (remote sensing) — สีที่ต่างกันภายในแปลงสะท้อนความแปรปรวนเชิงพื้นที่ ซึ่งเป็นหัวใจของเกษตรแม่นยำ — รูปที่ 1.1 ภาพ false-color สามภาพของแปลงเกษตรชุดเดียวกันจากการสำรวจระยะไกล (remote sensing) — สีที่ต่างกันภายในแปลงสะท้อน**ความแปรปรวนเชิงพื้นที่** ซึ่งเป็นหัวใจของเกษตรแม่นยำ ภาพ: Susan Moran, Landsat 7 Science Team & USDA Agricultural Research Service (U.S. Government work, via NASA Earth Observatory) / Wikimedia Commons, Public domain

1.2ระบบการวัดทั่วไป

เครื่องมือวัดทุกชนิดอธิบายได้ด้วยลำดับขั้นเดียวกัน (Figliola & Beasley, 2011)[2]

Sensorรับรู้ปรากฏการณ์ทางกายภาพ

→

Transducerแปลงเป็นสัญญาณที่อ่านได้ (มักเป็นไฟฟ้า)

→

Signal Conditioningขยาย กรอง ปรับช่วงให้เหมาะกับ ADC

→

Outputตัวเลข กราฟ dashboard การแจ้งเตือน

Sensor

รับรู้ปรากฏการณ์ทางกายภาพและสร้างสัญญาณออกมา เช่น อุณหภูมิ ความชื้นสัมพัทธ์ ความชื้นดิน แสง น้ำหนัก pH/EC และออกซิเจนละลายน้ำ (DO)

Transducer

แปลงสิ่งที่เซนเซอร์ตรวจจับให้เป็นสัญญาณไฟฟ้าที่อ่านได้ บ่อยครั้ง sensor และ transducer เป็นอุปกรณ์ชิ้นเดียวกัน เช่น

Capacitive soil moisture: การเปลี่ยนแปลงของ C → แรงดัน
Load cell: แรง → การเปลี่ยนแปลงความต้านทาน → สัญญาณระดับ mV
pH probe: ประจุ H⁺ → mV

Signal Conditioning

ทำให้สัญญาณเหมาะกับไมโครคอนโทรลเลอร์ (Arduino/ESP32) — ขยายสัญญาณ (ไมโครโฟน, load cell) กรองสัญญาณรบกวน และปรับช่วงให้อยู่ใน 0–3.3 V หรือ 0–5 V (รายละเอียดในบทที่ 2)

Output

สิ่งที่คนหรือระบบอ่าน เช่น จอแสดงตัวเลข Serial Monitor กราฟบน IoT dashboard หรือการแจ้งเตือน

รูปที่ 1.2 Load cell แบบ single point: แรงกดทำให้ strain gauge ภายในเปลี่ยนความต้านทาน ได้สัญญาณระดับ mV — sensor และ transducer อยู่ในชิ้นเดียวกัน ภาพ: Daraceleste / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

รูปที่ 1.3 เครื่องวัดความชื้นดินแบบง่ายสำหรับงานสวน: หัววัด (sensor) กลไกแปลงสัญญาณ และหน้าปัด (output) รวมอยู่ในเครื่องเดียว ภาพ: Sealman / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

ตัวอย่างการไหลของข้อมูลในโครงงาน: เซนเซอร์ความชื้นดิน → แรงดัน → ADC → cloud → dashboard

1.3ตัวอย่าง: เทอร์โมมิเตอร์สองแบบ

เปรียบเทียบเทอร์โมมิเตอร์แก้ว (เชิงกลล้วน) กับ thermistor ที่ต่อกับไมโครคอนโทรลเลอร์ (เชิงไฟฟ้า) สังเกตปริมาณทางกายภาพที่ส่งต่อระหว่างขั้น

ขั้น	เทอร์โมมิเตอร์แก้ว	Thermistor + MCU
ตัวแปร / หน่วย	อุณหภูมิ `T` (°C)	อุณหภูมิ `T` (°C)
Sensor	ของเหลวในกระเปาะ: `T` → Δ`V` (ปริมาตรขยายตัว)	Thermistor: `T` → `R`
Transducer	กระเปาะ + หลอดแก้ว: Δ`V` → Δ`L` (ความยาวลำของเหลว)	วงจรแบ่งแรงดันหรือ bridge: `R` → แรงดัน
Signal conditioning	ขนาดรูหลอดแก้ว (bore) กำหนด “อัตราขยาย” — รูยิ่งเล็ก Δ`L` ยิ่งมาก	Op-amp ขยายและกรอง แล้ว ADC แปลงเป็นตัวเลข
Output	สเกลบนหลอดแก้ว	จอแสดงผล / Serial Monitor / dashboard

รูปที่ 1.4 เทอร์โมมิเตอร์แบบของเหลวในหลอดแก้ว — ทุกขั้นของระบบการวัดเป็นเชิงกลทั้งหมด ภาพ: Markus Säynevirta / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

รูปที่ 1.5 Thermistor แบบ NTC ชนิดเม็ด (bead) พร้อมสายหุ้มฉนวน — ความต้านทานลดลงเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น ภาพ: Ansgar Hellwig / Wikimedia Commons, CC BY-SA 2.0 de

บทเรียนสำคัญ

แยกขั้นตามหน้าที่ ไม่ใช่ตามชิ้นส่วน — ชิ้นส่วนเดียวอาจทำหลายหน้าที่ เช่น หลอดแก้วเป็นทั้ง transducer (ΔV → ΔL) และ signal conditioner (รูแคบ = gain สูง)
เครื่องมือเชิงกลอาจไม่มีการปรับสภาพสัญญาณทางไฟฟ้าเลย การขยายเกิดขึ้นทางกล
ถามเสมอว่า “อะไรเข้า อะไรออก” ในแต่ละขั้น และเขียนเป็นปริมาณทางกายภาพ

1.4การสอบเทียบ (Calibration)

การสอบเทียบคือการหาความสัมพันธ์ระหว่างค่าที่ทราบ (known) กับค่าที่วัดได้ (measured) โดยค่าที่ทราบได้จากเครื่องมือที่แม่นยำกว่า เรียกว่า standard หรือ calibrator

เปรียบเหมือนการ “สอน” เครื่องมือให้อ่านค่าได้ถูกต้องขึ้น ผลลัพธ์คือ calibration curve ที่ใช้แปลงค่าที่เครื่องอ่านได้ไปเป็นค่าจริง เช่น สมการเชิงเส้น y = m·x + c ซึ่งจะใช้จริงใน Lab 4 (ADC ของ ESP32) และ Lab 6 (strain gauge / pressure)

1.5ปริมาณไฟฟ้าพื้นฐาน

ปริมาณ	นิยาม	หน่วย
ประจุ `q`	1 C = 6.24 × 10¹⁸ ประจุมูลฐาน	คูลอมบ์ (C)
กระแส `i`	`i` = d`q`/d`t`	C/s = แอมแปร์ (A)
แรงดัน `V`	`V` = d`W`/d`q` — พลังงานที่ผลักประจุผ่านอุปกรณ์	J/C = โวลต์ (V)
กำลัง `P`	`P` = d`W`/d`t` = `Vi` = `i`²`R` = `V`²/`R`	วัตต์ (W)

หมายเหตุ: ทิศกระแสตามแบบแผน (conventional current) ไหลจากขั้วบวกไปขั้วลบ ตรงข้ามกับทิศการไหลของอิเล็กตรอน

ตัวต้านทาน (Resistor)

จำกัดการไหลของกระแส ความต้านทาน R มีหน่วยเป็นโอห์ม (Ω)

V = iR กฎของโอห์ม

R = ρLA ตัวนำสม่ำเสมอ

ρ = สภาพต้านทาน (ขึ้นกับวัสดุและสภาพแวดล้อม เช่น อุณหภูมิ), L = ความยาว, A = พื้นที่หน้าตัด — นี่คือหลักการของ strain gauge: เมื่อถูกดึง L เพิ่มและ A ลด ทำให้ R เพิ่ม

Strain gauge บน load cell แบบตัว S: เมื่อถูกดึง (ซ้าย) เส้นลวดยาวขึ้นและบางลง R เพิ่ม เมื่อถูกกด (ขวา) เส้นลวดสั้นลงและหนาขึ้น R ลด — รูปที่ 1.6 Strain gauge บน load cell แบบตัว S: เมื่อถูกดึง (ซ้าย) เส้นลวดยาวขึ้นและบางลง `R` เพิ่ม เมื่อถูกกด (ขวา) เส้นลวดสั้นลงและหนาขึ้น `R` ลด ภาพ: Daraceleste / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

ตัวเก็บประจุ (Capacitor)

เก็บประจุ ความจุ C มีหน่วยเป็นฟารัด (F)

q = CV ; C = εAd ; i = CdVdt

ε = สภาพยอมของไดอิเล็กตริก, A = พื้นที่แผ่น, d = ระยะห่างแผ่น — เซนเซอร์ความชื้นดินแบบ capacitive อาศัยการที่น้ำในดินเปลี่ยนค่า ε

ตัวเหนี่ยวนำ (Inductor)

สร้างสนามแม่เหล็กที่ต้านการเปลี่ยนแปลงของกระแส

φ = Li ; V = dφdt = Ldidt

L = ความเหนี่ยวนำ (H), φ = ฟลักซ์แม่เหล็ก (Wb)

1.6กฎของ Kirchhoff

กฎกระแส (KCL)

ผลรวมกระแสที่ไหลเข้าโหนดใด ๆ เท่ากับศูนย์: Σi = 0

สามกิ่ง: i₁ + i₂ + i₃ = 0 → i₁ = −i₂ − i₃
ห้ากิ่ง: i₁ + i₂ + i₃ + i₄ − i₅ = 0 → i₅ = i₁ + i₂ + i₃ + i₄

กฎแรงดัน (KVL)

ผลรวมแรงดันรอบวงปิดใด ๆ เท่ากับศูนย์: ΣV = 0

ตัวอย่าง: V₁ + V₂ + V₃ − V_s = 0 → V_s = V₁ + V₂ + V₃

1.7ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

อนุกรม

จาก KVL: V_s = iR₁ + iR₂ ดังนั้น i = V_s/(R₁ + R₂)

R_eq = R₁ + R₂

ขนาน

จาก KCL ที่โหนด: i = i₁ + i₂ = V_s/R₁ + V_s/R₂

1R_eq = 1R₁ + 1R₂ ⇒ R_eq = R₁R₂R₁ + R₂

1.8วงจรแบ่งแรงดัน (Voltage Divider)

วงจรที่ใช้บ่อยที่สุดในการแปลงความต้านทานของเซนเซอร์ (thermistor, LDR, potentiometer) ให้เป็นแรงดัน

รูปที่ 1.7 วงจรแบ่งแรงดัน: V_out วัดคร่อม R₂

กระแสไหลผ่าน R₁ และ R₂ เท่ากัน: i = V_s/(R₁ + R₂) และ V_out = iR₂

V_out = V_s · R₂R₁ + R₂

รูปที่ 1.8 ความต้านทานของ NTC thermistor ที่วัดได้จริงเทียบกับอุณหภูมิ (เคลวิน) — ความสัมพันธ์ไม่เป็นเชิงเส้น จึงต้องแปลงเป็นแรงดันด้วยวงจรแบ่งแรงดันและสอบเทียบหลายจุด ภาพ: Giro720 / Wikimedia Commons, CC BY 2.5

ข้อควรระวัง: Loading effect สูตรนี้ถือว่าไม่มีกระแสไหลออกทางขั้ว V_out ถ้าต่อโหลดที่มีความต้านทานต่ำ (เช่น ขาอินพุตบางชนิดหรือวงจรถัดไป) โหลดจะขนานกับ R₂ ทำให้แรงดันที่วัดได้ลดลง วิธีแก้คือใช้ voltage follower (บทที่ 2)

1.9Wheatstone Bridge

ประกอบด้วยวงจรแบ่งแรงดันสองชุดต่อคร่อมแหล่งจ่ายเดียวกัน แล้ววัดผลต่างของแรงดันกลางทั้งสองชุด เหมาะกับเซนเซอร์ที่ความต้านทานเปลี่ยนน้อยมาก เช่น strain gauge และ load cell

รูปที่ 1.9 Wheatstone bridge วาดเป็นวงจรแบ่งแรงดันสองชุด (V₀ = V_A − V_B)

V_A = V_sR₂R₁ + R₂ ; V_B = V_sR₄R₃ + R₄

V₀ = V_A − V_B = V_s · R₂R₃ − R₁R₄(R₁ + R₂)(R₃ + R₄)

สภาวะสมดุล Bridge สมดุล (V₀ = 0) เมื่อ R₂R₃ = R₁R₄ เมื่อเซนเซอร์ตัวใดตัวหนึ่งเปลี่ยนค่าเล็กน้อย V₀ จะเปลี่ยนจากศูนย์เป็นสัญญาณระดับ mV ซึ่งต้องขยายด้วย instrumentation amplifier (บทที่ 2)

Load cell ใช้ strain gauge 4 ตัวต่อเป็น Wheatstone bridge แบบเต็ม (full bridge): สองตัวถูกดึง สองตัวถูกกด ทำให้ V0 เปลี่ยนมากที่สุดและชดเชยผลของอุณหภูมิ (การตั้งชื่อ R ในรูปนี้ต่างจากรูปที่ 1.9) — รูปที่ 1.10 Load cell ใช้ strain gauge 4 ตัวต่อเป็น Wheatstone bridge แบบเต็ม (full bridge): สองตัวถูกดึง สองตัวถูกกด ทำให้ V₀ เปลี่ยนมากที่สุดและชดเชยผลของอุณหภูมิ (การตั้งชื่อ R ในรูปนี้ต่างจากรูปที่ 1.9) ภาพ: Daraceleste / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

✎แบบฝึกหัดท้ายบท

ตอนที่ 1: ปรนัยและเติมตัวเลข

ตอนที่ 2: โจทย์คำนวณพร้อมเฉลย

โจทย์ 1 — วงจรแบ่งแรงดันกับ thermistor

Thermistor แบบ NTC มีค่า 10 kΩ ที่ 25 °C และ 3.3 kΩ ที่ 50 °C ต่อเป็น R₂ ในวงจรแบ่งแรงดัน โดย R₁ = 10 kΩ และ V_s = 3.3 V จงหา V_out ที่อุณหภูมิทั้งสอง และบอกว่าเมื่ออุณหภูมิเพิ่ม V_out เพิ่มหรือลด

ที่ 25 °C: V_out = 3.3 × 10/(10 + 10) = 1.65 V

ที่ 50 °C: V_out = 3.3 × 3.3/(10 + 3.3) = 3.3 × 0.248 = 0.82 V

อุณหภูมิเพิ่ม → ความต้านทาน NTC ลด → V_out ลดลง (ถ้าต้องการให้แรงดันเพิ่มตามอุณหภูมิ ให้สลับตำแหน่ง thermistor ไปเป็น R₁) สังเกตว่าความสัมพันธ์ไม่เป็นเชิงเส้น จึงต้องสอบเทียบหลายจุด

โจทย์ 2 — ผลของโหลดต่อวงจรแบ่งแรงดัน

วงจรแบ่งแรงดัน V_s = 10 V, R₁ = R₂ = 100 kΩ ถ้าต่อเครื่องวัดที่มีความต้านทานอินพุต 100 kΩ คร่อม R₂ จะอ่านได้เท่าใด เทียบกับค่าที่คำนวณโดยไม่มีโหลด

ไม่มีโหลด: V_out = 10 × 100/200 = 5.00 V

มีโหลด: R₂ ขนานกับ 100 kΩ = 50 kΩ → V_out = 10 × 50/(100 + 50) = 3.33 V

ค่าลดลงถึง 33% นี่คือ loading effect ที่จะสังเกตใน Lab 1 และแก้ด้วย voltage follower ใน Lab 3

โจทย์ 3 — พิสูจน์สมการ Wheatstone bridge

จากสมการ V_A และ V_B จงพิสูจน์ว่า V₀ = V_s(R₂R₃ − R₁R₄)/[(R₁+R₂)(R₃+R₄)]

V₀ = V_s[R₂/(R₁+R₂) − R₄/(R₃+R₄)]

ทำตัวส่วนร่วม: = V_s[R₂(R₃+R₄) − R₄(R₁+R₂)] / [(R₁+R₂)(R₃+R₄)]

กระจาย: R₂R₃ + R₂R₄ − R₁R₄ − R₂R₄ = R₂R₃ − R₁R₄ จึงได้สมการตามต้องการ ∎

การบ้าน #1 (จากเอกสารประกอบการสอน)

ส่งทาง MS Teams ก่อนเริ่มคาบสัปดาห์ที่ 9 (เขียนมือหรือพิมพ์ก็ได้)

ทำตารางระบุและอธิบายองค์ประกอบของ
1. ตาชั่งสปริงแบบเข็มชี้ (เชิงกลล้วน)
2. ตาชั่งดิจิทัลแบบ load cell (มีขั้นทางไฟฟ้า)
โดยมีคอลัมน์ Variable / Unit / Sensor / Transducer / Signal Conditioner(s) / Output และระบุปริมาณทางกายภาพที่ส่งต่อระหว่างขั้น (เช่น แรง → การยืด → …) บางขั้นอาจไม่มีหรือรวมกัน ให้ให้เหตุผลประกอบ
เลือกเครื่องมือวัดอื่นอีก 1 ชนิด (เช่น มาตรวัดน้ำ เครื่องวัดความชื้นเมล็ดพืช เทอร์โมมิเตอร์อินฟราเรด) แล้ววิเคราะห์แบบเดียวกัน
ยกตัวอย่างตัวแปรสำคัญทางการเกษตร 2 ตัวแปร พร้อมเครื่องมือที่ใช้วัดและหลักการทำงาน

§แหล่งอ้างอิง

เอกสาร

Udompetaikul, V. (2026). INS01: Instrumentation Circuits (v6) [เอกสารประกอบการสอน]. รายวิชา 01386309 Agricultural Instrumentation & IoT, สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง.
Figliola, R. S., & Beasley, D. E. (2011). Theory and Design for Mechanical Measurements (5th ed.). John Wiley & Sons.
Kempenaar et al. (2017). นิยามของเกษตรแม่นยำ — อ้างถึงใน [1]
Blackmore et al. (2005). “Right thing, right place, right time, right way” — อ้างถึงใน [1]

รูปประกอบ

รูปจาก Wikimedia Commons ใช้ตามสัญญาอนุญาตที่ระบุ โดยไม่ได้ดัดแปลงนอกจากย่อขนาด ส่วนรูปวงจรและกราฟที่ไม่มีเครดิตจัดทำขึ้นใหม่สำหรับสื่อการสอนนี้

รูปที่ 1.1 — Susan Moran, Landsat 7 Science Team & USDA Agricultural Research Service (U.S. Government work, via NASA Earth Observatory), “Daedelus comparison, remote sensing in precision farming.jpg”, Wikimedia Commons, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Daedelus_comparison,_remote_sensing_in_precision_farming.jpg (Public domain)
รูปที่ 1.2 — Daraceleste, “GCB3 load cell.jpg”, Wikimedia Commons, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:GCB3_load_cell.jpg (CC BY-SA 4.0)
รูปที่ 1.3 — Sealman, “Soil moisture sensor.JPG”, Wikimedia Commons, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Soil_moisture_sensor.JPG (CC BY-SA 4.0)
รูปที่ 1.4 — Markus Säynevirta, “Liquid-in-glass thermometer showing -22°C, Haukilahti, Espoo (January 2016).jpg”, Wikimedia Commons, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Liquid-in-glass_thermometer_showing_-22%C2%B0C,_Haukilahti,_Espoo_(January_2016).jpg (CC BY-SA 4.0)
รูปที่ 1.5 — Ansgar Hellwig, “NTC bead.jpg”, Wikimedia Commons, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:NTC_bead.jpg (CC BY-SA 2.0 de)
รูปที่ 1.6 — Daraceleste, “Strain gauge deformation.jpg”, Wikimedia Commons, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Strain_gauge_deformation.jpg (CC BY-SA 4.0)
รูปที่ 1.8 — Giro720, “NTC resistance-temperature curve.png”, Wikimedia Commons, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:NTC_resistance-temperature_curve.png (CC BY 2.5)
รูปที่ 1.10 — Daraceleste, “Wheatstone bridge with gauges.jpg”, Wikimedia Commons, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Wheatstone_bridge_with_gauges.jpg (CC BY-SA 4.0)